วันอังคารที่ 20 มกราคม พ.ศ. 2558

ความสัมพันธ์ของโดเมนและเรนจ์


เซตของสมาชิกตัวหน้าในคู่ดันดับของ r คือ {1,2} เรียกเซตนี้ว่า โดเมน ของ r
เซตของสมาชิกตัวหลังในคู่ดันดับของ r คือ {2,3} เรียกเซตนี้ว่า เรนจ์ ของ r

 นิยาม      โดเมนของความสัมพันธ์ r คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r เรนจ์ของความสัมพันธ์ r คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r




ซึ่งสัญลักษณ์ที่เราจะใช้เขียนแทนโดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์ r นั้นเราจะแทนโดเมนด้วย Dr และ เรนจ์ด้วย Rrดังนั้น Dr={x|(x,y)in r} และ Rr={x|(x,y)in r}อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชัน


           ความหมายของฟังก์ชัน
      ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ซึ่งในสองคู่อันดับใดๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่ต่างกัน
      นั่นคือ
    ถ้า (x1,y1) r และ (x1,y2) r แล้ว y1= y2


      หลักในการพิจารณาว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันหรือไม่   อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันเชิงเส้น


1.2 ฟังก์ชันเชิงเส้น   คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax+b เมื่อ a ,b เป็นจำนวนจริง และ  กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง


ตัวอย่างของฟังก์ชันเชิงเส้น   ได้แก่ อ่านเพิ่มเติม


ฟังก์ชันกำลังสอง



     ฟังก์ชันกำลังสอง  คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป  เมื่อ  a,b,c  เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ  a , b  และ  และเมื่อค่าของ  เป็นบวกหรือลบ  จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ  อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล



       จากบทนิยามของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันนี้มีรูปแบบในรูปของเลขยกกำลัง โดยฐานของมันต้องมากกว่า 0 และฐานต้องไม่เป็น 1  ตัวอย่างของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์

ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสมบูรณ์ถูกกำหนดโดยกฎซึ่งแบ่งออกเป็นสองกรณี
ค่าฟังก์ชันค่าสมบูรณ์  | |  จะกำหนดโดย

ค่า absolute ของ x ให้ระยะห่างระหว่าง x และ 0 เป็นบวกหรือศูนย์เสมอ อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันขั้นบันได


       ฟังก์ชันขั้นบันได หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของจำนวนจริง และมีค่าของฟังก์ชันเป็นค่าคงตัวเป็นช่วงๆ มากกว่าสองช่วง กราฟของฟังก์ชันนี้มีลักษณะคล้ายขั้นบันได



       ตัวอย่างของฟังก์ชันขั้นบันไดที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน ได้แก่ อัตราค่าบริการไปรษณียภัณฑ์ประเภทต่างๆ เช่น จดหมาย พัสดุไปรษณีย์  เป็นต้น  อ่านเพิ่มเติม